对数运算法则，是一种特殊的运算方法。指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。
这意味着一个数字的对数，是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 ，乘幂允许将任何正实数，提高到任何实际功率，总是产生正的结果，可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
由指数和对数的互相转化关系可得出两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数。若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。
对数的运算法则及公式是loga（MN）=logaM+logaN；loga（M／N）=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。
自然对数的运算法则及公式是loga（MN）=logaM+logaN；loga（M／N）=logaM-logaN；对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底.
e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利，他尝试计算lim（1+1／n）n的值，1727年欧拉用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。
自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim（1+1／n）^n定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。
